Dai giochi ai concetti, modulo 10

Relazioni e invarianti

Ordinare, confrontare, accorgersi di ciò che resta uguale mentre tutto cambia: è il cuore del pensiero matematico.

  1. 1Relazioni d'ordine
  2. 2Corrispondenze dinamiche
  3. 3Che cosa resta uguale
  4. 4Un'attività

transitività
vissuta

Relazioni d'ordine

«Più alto di», «arrivato prima di», «più vicino a»: le relazioni d'ordine nascono nei giochi di gara e di fila. Il bambino scopre che se Ada è più alta di Bea e Bea più alta di Carlo, allora Ada è più alta di Carlo, anche senza metterli vicini.

Corrispondenze dinamiche

In movimento le corrispondenze cambiano continuamente: ogni bambino ha un compagno, ma i compagni si scambiano; ogni squadra ha una base, ma le basi ruotano. Seguire questi cambi allena a tenere sotto controllo più relazioni insieme.

la domanda
chiave

Che cosa resta uguale

Un'idea matematica diventa solida quando il bambino riconosce che cosa non cambia dopo una trasformazione:

Trovare l'invariante è la domanda più matematica che si possa fare: «che cosa è rimasto uguale?»per la discussione

attività

Un'attività

La fila che si trasforma

Primaria

  1. Otto bambini in fila per altezza.
  2. La fila si allarga, si stringe, diventa un cerchio.
  3. Domanda: sono ancora otto? L'ordine è lo stesso? Da dove parte il cerchio?
  4. Si rappresenta ogni trasformazione con un disegno e si confrontano i disegni.

Obiettivo

Riconoscere l'invariante della quantità e dell'ordine.

Domande per riflettere

  • Che cosa è cambiato e che cosa no?
  • Il cerchio ha un primo e un ultimo?